लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 2 x^{2} + 9 x + 1$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{9}{2 (- 2)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{9}{2 (- 2)}$

चरण 2.3

$- \frac{9}{2 (- 2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = - \frac{9}{- 4}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{9}{4}$

चरण 2.3.3

$- - \frac{9}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 (\frac{9}{4})$

चरण 2.3.3.2

$\frac{9}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{9}{4}$

चरण 3

$f (\frac{9}{4})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{9}{4}$ से बदलें.

$f (\frac{9}{4}) = - 2 {(\frac{9}{4})}^{2} + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{9}{4}$ पर लागू करें.

$f (\frac{9}{4}) = - 2 \frac{9^{2}}{4^{2}} + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.2

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{9}{4}) = - 2 \frac{81}{4^{2}} + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{9}{4}) = - 2 (\frac{81}{16}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{9}{4}) = 2 (- 1) (\frac{81}{16}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.4.2

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{9}{4}) = 2 \cdot (- 1 \frac{81}{2 \cdot 8}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{9}{4}) = 2 \cdot (- 1 \frac{81}{2 \cdot 8}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{9}{4}) = - 1 (\frac{81}{8}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.5

$- 1 (\frac{81}{8})$ को $- (\frac{81}{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{9}{4}) = - (\frac{81}{8}) + 9 (\frac{9}{4}) + 1$

चरण 3.2.1.6

$9 (\frac{9}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

$9$ और $\frac{9}{4}$ को मिलाएं.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{9 \cdot 9}{4} + 1$

चरण 3.2.1.6.2

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81}{4} + 1$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{81}{4}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81}{4} \cdot \frac{2}{2} + 1$

चरण 3.2.2.2

$\frac{81}{4}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{4 \cdot 2} + 1$

चरण 3.2.2.3

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{1}$

चरण 3.2.2.4

$\frac{1}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{1}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{8}{8}$

चरण 3.2.2.6

$4 \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{8}{8}$

चरण 3.2.2.7

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = - \frac{81}{8} + \frac{81 \cdot 2}{8} + \frac{8}{8}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{9}{4}) = \frac{- 81 + 81 \cdot 2 + 8}{8}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$81$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{9}{4}) = \frac{- 81 + 162 + 8}{8}$

चरण 3.2.4.2

$- 81$ और $162$ जोड़ें.

$f (\frac{9}{4}) = \frac{81 + 8}{8}$

चरण 3.2.4.3

$81$ और $8$ जोड़ें.

$f (\frac{9}{4}) = \frac{89}{8}$

चरण 3.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{89}{8}$ है.

$\frac{89}{8}$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{9}{4}, \frac{89}{8})$

चरण 5